实务中,在进行贷款或则购买理财产品的时候,通常合同是约定年利率,但是在计算利息的时候,可能并不是一年复利一次,如果是半年复利一次,利息应该怎么算,实际有效年利率又为多少呢?
贷款或理财产品约定年利率为报价利率,半年复利一次即计息周期为半年,计息期利率=报价年利率÷2。
计息期利息(半年利息)=本金×(报价年利率÷2);
如果利息是一年支付一次,那么一年中第二期实际本金既包括贷款本金也包括第一期的利息,即第二期计息期利息=本金×(1+计息期利率)×计息期利率;
年利息=本金×计息期利率+本金×(1+计息期利率)×计息期利率=本金×(2×计息期利率+计息期利率^2)=本金×
所以,实际有效年利率=(1+计息期利率)^2-1=(1+报价年利率÷2)^2-1。
举个例子:张某从银行贷款万,期限为5年,合同约定,年利率为10%,每半年复利一次,每年年末付息,到期一次还本。
计息期利率=10%÷2=5%;
有效年利率=(1+5%)^2-1=10.25%,
张某每年年末需要支付利息为:×[(1+5%)^2-1]=20.5万元。
可以看出,半年复利一次,实际有效年利率就比报价年利率高了,所支付(收取)的利息也变多了。实际上,一年内复利次数越多,实际有效年利率越大,对于筹资方而言,所要支付的资本成本越高,而对于投资方而言,一年内复利次数越多,能够取得的投资收益率越高。